Quadratische Funktion x(x-2) zeichnen

Question

Wie soll man denn diese Funktion als Parabel zeichnen x(x-2) ? Weil wenn man es ausmultipliziert, was man ja eigentlich nicht machen sollte, da es ja eigentlich schon die Scheitelform ist, wäre es ja x²-2x

Comments

Übrigens, das was da bei dir steht ist nicht die scheitelpunktsform. Es wurde lediglich ein x ausgeklammert. In dieser Form kann man günstig die nullstellen ablesen, mit Hilfe des Satzes vom nullprodukt.

Answer 1

Wenn du x^2-2x hast, was hindert dich daran eine Werte Tabelle zu machen und die Werte Paare in ein koordinatensystem einzuzeichnen?

~plot~x^2-2x~plot~

Answer 2

in der Form  f(x) = x · (x-2)  sieht du sofort die Nullstellen x=0 und x=2 und damit die Punkte  N₁(0|0)  und N₂(2|0)

In der Mitte dazwischen liegt der x-Wert des Scheitelpunkts  x_s = 1. Setzt man diesen in  f(x) ein, erhält man den y-Wert  y_s = -1 des Scheitelpunkts, also den Scheitelpunkt  S(1|-1).

Für die x-Werte  x_s - 2 = -1  und  x_s + 2 = 3  erhält man jeweils den y-Wert  y_s + 2² = 3.     (vgl. #)

Damit hat man die Punkte (-1|3)  und  (3|3)  und kann die Parabel schon sehr gut  skizzieren.

Den Graph hat Koffi dir ja schon geliefert.

 Zukünftig kannst du dir beliebige Graphen mit dem "Plotlux Plotter" (rechts bei "Eingabetools") auch selbst zeichnen lassen.

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#  Da es sich um eine verschobene Normalparabel handelt , erhält man für x = x_s ± a   immer den y-Wert  y_s + a²

Wenn man den Scheitelpunkt einer verschobenen Normalparabel kennt, kann man also auch eine umfangreichere Wertetabelle sehr komfortabel berechnen :-)

Gruß Wolfgang