Quadratische Funktionen zeichnen und rechnen.

Question

Gegeben ist eine quadratische Funktion mit der Gleichung   y=f(x) = x² - 8x + 13

a) Berechnen sie den Schnittpunkt des Graphen mit der y- Achse

b) Geben sie die Koordinaten der Punkte an, die auf dem Graphen von y liegen und den  Funktionswert y= 6

c) Spiegeln sie den Graphen der Funktion y=f(x) an der x Achse und bezeichnen sie das Bild mit y=g(x). Und dann den Graphen y=f(x) an der y Achse spiegeln.

Ich hoffe das jemand mir helfen kann :)

Answer 1

Gegeben ist eine quadratische Funktion mit der Gleichung  
y=f(x) = x² - 8x + 13

a) Berechnen sie den Schnittpunkt des Graphen mit der y- Achse

f ( x ) = x^2 - 8 * x + 13
f ( 0 ) = 13
( 0  | 13 )

b) Geben sie die Koordinaten der Punkte an, die auf dem
Graphen von y liegen und den  Funktionswert y= 6

f ( x ) = x^2 - 8 * x + 13 = 6
x^2 - 8 * x + 13 = 6  | pq-Formel oder quadr.Ergänzung
x^2 - 8 * x + 4^2 = -13 + 6 + 16
( x - 4 )^2 = 9
x - 4 = ± 3
x = 7
x = 1

c) Spiegeln sie den Graphen der Funktion y=f(x) an der x Achse
und bezeichnen sie das Bild mit y=g(x). Und dann den
Graphen y=f(x) an der y Achse spiegeln.

Spiegelung an der x-Acxhse  wäre - f ( x )

~plot~ x^2 - 8 * x + 13 ; - ( x^2 - 8 * x + 13 ) ~plot~

Comments

Spiegelung an der y-Achse f ( -x )