Funktionen zeichnen. Verschobene Normalparabel

Question

Wie Löse ich das zeichnerisch !!!

Gegeben ist der Graph einer verschobenen Normalparabel der Funtkionsgleichung:

y=f(x)=x²+4x+3

Der Graph der lineare Funktion g mit der Gleichung : y=g(x)=-2x-2 schneidet die dargestellte Parabel in den Punkten A und B.

Ermittleln Sie die Koordinaten der Punkte A und B.

DIe Parabel ist bei mir schon gezeichnet...Nun vermute ich soll ich acuh die lineare Funkiton zeichenen....Muss ich dafür eine Wertetabelle machen oder kann man das irgendiwe anderes.... ???

Wenn ich die beiden gezeichnet habe...was soll ich dann machen...?

Es tut mir leid...ich würde das eigentlich die Zeichnung hier posten aber bei dem Funtkiontool kann ich leider nur -2x-2 zeichnen ...wenn ich x²+4x+3 schreibe kommt es irgendwie nicht??

Answer 1

g(x) = -2x - 2

ist eine lineare Funktion mit y = mx + b.

Hier ist m = -2 und b = -2

Lineare Funktionen können wir über den y-Achsenabschnitt b und die Steigung m zeichnen.

Also den Y-Achsenabschnitt markieren und von dort aus eine Gerade mit der Steigung m mit Steigungsdreiecken zeichnen.

Schnittpunkt rechnerisch ermitteln f(x) = g(x)

x^2 + 4·x + 3 = - 2·x - 2

x^2 + 6·x + 5 = 0

x = -3 ± √(9 - 5) = -3 ± 2

x = -5 oder x = -1

Jetzt noch in eine oder gar beide Funktionen einsetzen um die y-Koordinaten zu ermitteln

g(-1) = - 2·(- 1) - 2 = 0

g(-5) = - 2·(- 5) - 2 = 8

Comments

Jaa ich weiss , dass ich bei der y-Achsenabschnitt bei der -2 beginnen muss...aber wie zecihne ich denn eine Gerade mit einer Steigung mt -2..?

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Steigungsdreieck. Ein nach rechts und 2 nach unten. Ein nach rechts und 2 nach unten. Etc.

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Ahhh ich verstehe

Gilt immer:

Ein nach rechts und 2 nach unten

oder hängt es imemr vom Bsp an ??

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ist ste steigung m gehen wir immer 1 nach rechts und m nach oben oder unten je nachdem wie das vorzeichen von m angibt.

bei brüchen wie m = zähler/nenner

gehen wir den nenner in richtung x-Achse und den zähler in richtung y-Achse.

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Sehr schöne Antwort Danke PERFEKT !!!!!!

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Eine kleine Rückfrage bei

y=+8x-2

Bsp

Hier muss ich eins nach rechts und 2 nach oben oder 8 nach oben ???

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y = mx + b

das m vor dem x ist die Steigung

y = 8x -2

Die 8 vor dem x ist hier die Steigung. Also 1 nach rechts und 8 nach oben.

Hast du kein Programm wo du dir mal einen Graphen zeichnen kannst?

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Danke

Nee leider nicht

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Zur Not geht

http://www.desmos.com/calculator

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Dankeschön...endlich ein gutes Programm !

Answer 2

f ( x ) = x²+4x+3
g ( x ) = -2 * x -2

~plot~ x^2 + 4*x + 3 ; -2*x - 2 ~plot~

Den 2.Schnittpunkt sieht man wenn die Maus auf der
Skizze postiert wird  und dann mit dem Mausrad gezoomt
wird.

Allgemein : zur Darstellung einer Geraden genügen
2 Punkt die mit dem Lineal verbunden werden.
Eine Wertetabelle oder Komplizierteres ist nicht notwendig
Es empfiehlt sich meist x = 0 zu nehmen bzw. den y-Achsenabstand
und
eine weiteren Punkt zu berechnen f ( 2 ) = -2 * 2 - 2 = -6
( 0  | -2 )
( 2  | -6 )
Beide Punkte mit dem Lineal verbinden.