Wahrscheinlichkeitsverteilungen: Einsatz von Boris bei fairem Spiel?

Question

Hallo alle zusammen also diese Aufgabe versteh ich leider nich und mir brummt der Kopf schon vom vielen nachdenken :(

Anne bezahlt Boris 7 Fr, wenn er in einem Wurf mit zwei Würfeln die Augensumme 5 oder 6 oder 7 wirft. Welche Einsatz bezahlt Boris im Falle eines fairen Spiels?

Ich hab schon die Tabelle und so zusammen gestellt aber ich komme einfach nicht auf die Lösung :(

Answer 1

P(X = 5) = 4/36

P(X = 6) = 5/36

P(X = 7) = 6/36

P(5 <= X <= 7) = 15/36 = 5/12 =

Erwartungswert der Auszahlung 7 * 5/12 = 35/12 = 2.916666666

Er muss einen Einsetz von etwa 2.92 Fr. pro Spiel geben.

Comments

In den Lösungen steht aber 5 Fr...:((

Und das mit der Tabelle hat ich genauso wenigstens etwas war richtig ^^

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5Fr. müßte er für ein verlorenes Spiel geben.

Das ist dann nur nicht ein Einsatz pro Spiel.

Die Frage ist also nicht ganz korrekt gestellt bzw. die Antwort ist so falsch.

Welche Summe bezahlt Boris für ein verlorenes Spiel, wenn das Spiel fair sein soll?

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Aber wie kommt man auf die 5 Fr. *Seeeeuuuuffz*? Also die bestimmte Rechnung find ich nich raus..

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Boris gewinnt mit einer Wahrscheinlichkeit von 5/12 und bekommt dann 7 Fr..

Boris verliert mit einer Wahrscheinlichkeit von 7/12 und gibt dann x Fr..

Nun muss der Erwartungswert von bekommen und geben gleich sein

x * 7/12 = 7 * 5/12

x * 7 = 7 * 5

x = 5

Das Spiel ist fair wenn er 5 Fr. für ein verlorenes Spiel zahlt.