Funktionsgleichung bestimmen? Wie geht es einfach?

Question

wie kann ich die Funktionsgleichung einfach bestimmen? Der Weg über die Scheitelpunktform dauert ja bisschen.

Die Funktion ist gegeben im Bild. 

Comments

Wenn du als Tag Exponentialfunktion angibt bedeutet es nur das du etwas Grundlegendes nicht verstanden hast.

Answer 1

ich finde den Weg über die SP-Form recht flott:

$$ f(x)=ax^2+2 $$

Die Nullstelle bei x = 4 in die Gleichung einsetzen:

16a +2 = 0 ⇒

a = -1/8

Gruß, Silvia

Answer 2

f(x) = - 2/4^2·x^2 + 2

Warum dauert es ?

Zeichne den Scheitelpunkt S(Sx | Sy) und die Nullstelle P(Px | Py) ein.

Der Öffnungsfaktor bestimmt sich aus

a = (Py - Sy) / (Px - Sx)^2

Ergebnis siehe oben.