Mathe Frage, Multiplikation, Verdopplung (Frage in Beschreibung)?

Question

Hi, ich schilder mal den Sachverhalt.

Es geht um 6 verschiedene Multiplikatoren, 1x; 2x; 5x; 10x; 20x; und 40x (x = Mal).

Das heißt, wenn ich beispielsweise für den Multiplikator 1x die Zahl 5 einsetze, erhalte ich -> 5 und bei 10x wären es bei der eingesetzten Zahl 5 -> 50.

Nun ist das Ziel, für jeden Multiplikator eine Zahl zu finden, die mit dem jeweiligen Multiplikator so hoch ist, dass sie die anderen eingesetzten Zahlen für die anderen Multiplikatoren ausgleicht.

Das heißt, setze ich für den Multiplikator 1x die Zahl 2 ein, erhalte ich die Zahl 2, muss jedoch mit diesem Ergebnis die anderen eingesetzten Zahlen ausgleichen, d.h parallel habe ich beispielsweise für den Multiplikator 2x die Zahl 2 eingesetzt. Ich erhalte somit aus dem ersten Multiplikator die Zahl 2, muss jedoch damit die anderen Zahlen in den anderen Multiplikatoren ausgleichen.

Rechnung in dem Fall: 1x2=2 - eingesetzte 2 beim Multiplikator 2x.

Somit muss für jeden Faktor eine Zahl im passenden Verhältnis gefunden werden, die die anderen eingesetzten Zahlen von den anderen 5 Multiplikatoren aufhebt.

Eine Beispiel Lösung (nur um zu zeigen wie in welcher Form es die Lösung geben muss, Zahlen stimmen nicht):

für 1x 16
für 2x 8
für 5x 4
für 10x 2
für 20x 1
für 40x 0,5
Mein Ansatz war:

für 2x die Zahl 15, für 5x die Zahl 8, für 10x die Zahl 4, für 20x die Zahl 2, für 40x die Zahl 1, somit fällt hierbei nur noch der erste Faktor (1x), der im passenden Verhältnis mit eingebracht werden muss
Meine Idee war noch die Berechnung durch ein Lineares Gleichungssystem zu lösen, leider denke ich nicht, dass meine Fähigkeiten dazu reichen :)

Ich danke schon einmal im Voraus für eure Antworten und wenn die Frage noch irgendwelche Unklarheiten hat, bitte einfach fragen :)

LG

Comments

ich bin mir nicht sicher, ob ich deine Frage richtig verstanden habe. Deinem Lösungsansatz entnehme ich, dass das Produkt jeweils 40 sein soll, obwohl mich "2x 15" etwas irritiert (2x 20?). Dann wäre es für 1x die Zahl 40.

Answer 1

Du schreibst: "Nun ist das Ziel, für jeden Multiplikator (m) eine Zahl (z) zu finden, die mit dem jeweiligen Multiplikator so hoch ist, dass sie die anderen eingesetzten Zahlen für die anderen Multiplikatoren ausgleicht." Also (m·z=1)?

Wenn du zwei Zahlen miteinander multiplizierst, liegt das Produkt fest. Wenn du dann einen Faktor austauschst, soll dieser Austausch "ausgeglichen" werden. Mit "ausgleichen" meinst du offenbar, dass das Produkt unverändert bleibt. Das geht aber nur mit einem dritten Faktor.