0 Daumen
1,2k Aufrufe
Kann mir einer helfen, wie ich diese Frage lösen kann?

In einer Urne sind fünf Kugeln mit der Zahl "1", drei Kugeln mit der Zahl "3" und zwei Kugeln mit der Zahl "5". Aus der Urne werden zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen und die Zahlenwerte addiert. Welchen Zahlenwert wird man auf lange Sicht erreichen?

ich weiß wie ich die Wahrscheinlichkeit der einzelnen Fälle berechnen kann, aber ich weiß nicht, wie ich die Wahrscheinlichkeit mit den Werten der Kugeln in Verbindung bringen soll. HILFE! ;)
Avatar von
Auf lang Sicht erreicht man unendlich. ;)

Scherz beiseite, persönlich würde ich auf den Erwartungswert tippen also:
5/10*1+3/10*3+2/10*5=0,5+0,9=2,4

Und dann halt noch auf die Anzahl der Versuche bezogen:

2,4*n (n=Anzahl der Versuche)

1 Antwort

0 Daumen
Als Summen könnten auftreten

1 + 1 = 2

P(1,1) = 5/10 * 4/9 = 2/9

1 + 3 = 4

P(1,3) = 2 * 5/10 * 3/9 = 1/3

1 + 5 = 6

P(1,5) = 2 * 5/10 * 2/9 = 2/9

3 + 3 = 6

P(3,3) = 3/10 * 2/9 = 1/15

3 + 5 = 8

P(3,5) = 2 * 3/10 * 2/9 = 2/15

5 + 5 = 10

P(5,5) = 2/10 * 1/9 = 1/45

 

2 * 2/9 + 4 * 1/3 + 6 * 2/9 + 6* 1/15 + 8 * 2/15 + 10 * 1/45 = 4,8

Auf lange Sicht erhalte ich also eine Augensumme von 4,8 pro Wurf.
Avatar von 488 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community