Wie lautet c, wenn Z mit Wahrscheinlichkeit 0,92 außerhalb des Intervalls (-c,c) liegt?

Question

Die Zufallsgröße Z ist standardnormalverteilt. Wie lautet c, wenn Z mit Wahrscheinlichkeit 0,92 außerhalb des Intervalls (-c,c) liegt?

Ich bitte um Rechenweg, da ich dies für die Klausur brauche...

Answer 1

Du suchst also nach einem Bereich in dem 8% aller Werteliegen

Φ(c) = 0.5 + 0.08/2 --> c = 0.1004

Comments

wie kommst du hier auf c? komme mit der Normalverteilung noch nicht ganz zurecht. rechnest du zuerst 0.5 + 0.08/2 aus und suchst das dann in der Tabelle?

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Φ(c) = 0.5 + 0.08/2

Φ(c) = 0.54

c = Φ^{-1}(0.54)

Dann in der Tabelle nachschlagen oder einfach mit dem Taschenrechner ausrechnen.

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wenn ich das in der Tabelle nachschlage steht 0,70540. was mache ich falsch?

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Du liest Φ(0.54) ab.

Φ^{-1}(0.54) ist aber genau das inverse. 

Du hast hier also einen Wert zwischen 0,10 und 0.11

Ohne Taschenrechner wird gerundet also 0.10 abgelesen.

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ah danke jetzt verstehe ich es :)

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wie würde ich hier die inverse auf 3 Nachkommstellen mit dem TR berechnen?

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wie würde ich hier die inverse auf 3 Nachkommstellen mit dem TR berechnen?

Das hängt vom Taschenrechner ab. Die sind dort leider nicht alle einheitlich :(

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hab den TI nspire CX

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Der hier

https://www.youtube.com/watch?v=IjQ5WkfxgGM

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vielen dank!! :)