Ich habe ein Geometrie-Problem

Question

Eine Zeichnung mit einem geometrischen Problem.

Ich bekomme zwar im Endefekt zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, kann die aber nicht zu einer Lösung zusammenführen.

Es handelt sich hier nicht um eine Denksportaufgabe, sondern ein realistisches Problem.

Wer kann mir helfen?

Comments

zeichnerische Lösung
a, b und die gestrichelte Linie zeichnen.
Dann um den Eckpunkt unten links
mit dem Zirkel und dem Radius c einen Teilkreis
zeichnen welcher die gestrichelte Linie
schneidet. Damit wäre die Figur realisiert.

Ansonsten gib einmal deine

Ich bekomme zwar im Endefekt zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, kann die aber nicht zu einer Lösung zusammenführen.

an.

Answer 1

w1 =  arcsin ( (a·sin w2 + b·cos w2) / c ) - w2

Comments

Vielen Dank für die schnelle Lösung.

Zur zweiten Antwort: Auch hier Dank für die Antwort, aber zeichnerisch ist das ja kein Problem; ich wollte eine analytische Lösung, die ich ja auch dankenswerterweise bekommen habe

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An Gast hj2166:

Die Antwort war schnell, aber wohl nicht ganz richtig - siehe Anlage. Oder habe ich mich dort verrechnet?

Bei meinem realen Problem sind die Werte noch viel extremer, insbesonder w2 ist recht klein, daher sollte das Ergebnis schon genauer sein.

MfG Peter KühneGeometrie-Frage1.pdf (41 kb)

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Hallo Pit,

die Formel von hj2166 ist schon richtig. Es ist zeichnerisch auch nicht so einfach zwischen 49,5° und 50° zu unterscheiden. Du hast Dich nicht verrechnet, sondern vielleicht nicht ganz genau gezeichnet.

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Hallo Werner,

ich benutze zum Zeichnen ein hochwertiges CAD-Programm, das schon auf einige Stellen hinter dem Komma genau ist. Deshalb hatte ich die Berechnung auch mit solcher (übertriebenen) Genauigkeit geführt. Also irgendetwas stimmt da nicht. Die Werte in der Zeichnung sind nicht nur vorgegeben, sondern auch nachgemessen mit dem Bemaßungsbefehl.

MfG Peter Kühne

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vielleicht nicht ganz genau gezeichnet.

Vom genauen Rechnen ganz zu schweigen.

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Hallo Pit,

dann schau doch mal nach, mit welcher Genauigkeit das Winkelmass ausgegeben wird. Kann doch sein, dass die Winkel ohne Nachkommastellen angezeigt werden.

Mein Ergebnis ist \(w_1\approx 49,526786\) auf 6 Stellen hinterm Komma. Mein Geometrie-Proramm (Cinderella) liefert auf 5 Stellen hinterm Komma den gleichen Wert.

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Sorry, dummer Fehler,

aber die Nacht war schon sehr lang.

Ich hatte mich schon über den glatten Wert von 50° gewundert. Sonst habe ich immer je nach Bedarf mehr oder weniger Nachkommerstellen anzeigen lassen, diesmal das aber vergessen.

Stutzig hatte mich schon gemacht, dass bei dem Extremwert von w2 = 0 richtigerweise herauskommt, dass w1 unabhängig von a ist.

Wie in der Zeichnung zu sehen, kommt tatsächlich ein Wert von 49,5... heraus.

Nochmals herzlichen Dank für alle Antworten, die mir letztlich sehr geholfen haben,

und nochmals sorry für meine Dummheit.

MfG Peter KühneGeometrie-Frage1.pdf (42 kb)

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Hallo alle zusammen,

jetzt, wo ich die Lösung kenne, kann ich die Lösung auch selbst finden. Weil ich gesehen habe, auf welche Faktoren es ankommt, konnte ich gezielt Hilfslinien einzeichnen. Ergebnis siehe Zeichnung in der Anlage.Es geht sicher noch eleganter.

In meinem Alter von 76 Jahren fällt es als Nicht-Mathematiker eben nicht so leicht, den richtigen Weg zu finden, wie ihr, die wahrscheinlich doch etwas jünger und mathematisch vorbelastet seid.

Grüße an alleGeometrie-Frage3.pdf (46 kb)

Peter Kühne