Aufgabe zu Vektorräumen und linearen Abbildungen

Question

Ich bräuchte Hilfe bei der Aufgabe:

Seien V,W zwei K-Vektorräume und φ:V→W eine lineare Abbildung.

Zu zeigen ist:

(a) ker(φ*)=(im(φ))⁰

und
(b) ker(φ)=Z(im(φ*))

Comments

  Und was soll der Stern heißen und was das " hoch Null " ?

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Und was soll der Stern heißen

φ* ist bei uns dieser Schritt V*←W*

und was das " hoch Null " ?

ich habe keine Ahnung wie/warum die da gelandet ist O.o

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Heisst das, "hoch 0" soll ersatzlos entfernt werden?

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Wir (meine Übungsgruppe und ich) würden sagen ja weil wir damit nix anfangen können doch in der Aufgabe steht das so mit der hoch Null drin.
Deshalb wollten wir uns hier auch noch mal Hilfe holen und schauen, ob wir einfach etwas übersehen oder nen Brett vorm Kopf haben oder so.

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Für eine Teilmenge U von W ist U^0 die Menge derjenigen linearen Abbildungen von W nach K, deren Kern U umfasst.

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ich habe keine Ahnung wie/warum die da gelandet ist O.o

in der Aufgabe steht das so mit der hoch Null drin.

EDIT: Wenn die 0 auf dem Blatt steht, wird sie auch nicht entfernt ;)