Stereometrie: Zylinder wird mit einer Ebene geschnitten

Question

Ein gerader Zylinder mit dem Radius r = 15cm und der Höhe h= 20cm wird mit einer Ebene geschnitten, die zur Achse parallel ist und aus der Grundfläche eine Sehne gleich mit dem Radius schneidet. Berechne Oberfläche und Volumen der beiden entstandenen Körper.

Kann mir hier jemand dabei helfen? Ich habe die Lösungen, aber keinen Lösungsweg.

(Keine Hausaufgabe, sondern Lernübungen für die nächste Prüfung)

Comments

Dann würde ich die Lösungen doch schon mal angeben.

Answer 1

Zeichnung machen, Kreisabschnit bei 60° aus 1/6 Kreis minus gleichseitigen Dreieck berechnen, schon fast fertig.

mir scheint du arbeitest zu wenig mit Planskizzen, ohne die ist alles schwer!

Gruß lul

Comments

mir scheint du arbeitest zu wenig mit Planskizzen, ...

das denke ich auch. Du kannst es hier auch mit Geoknecht3D versuchen:

Und dass das Volumen jedes Prismas \(V=h \cdot G\) ist, solltest Du so wissen. Und den Rest, den Du brauchst, findest Du bei den Kreissegmenten.

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Wie meinst du mit 1/6 vom Kreis?

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Also ich bin jetzt so weit, dass ich A von der Sehne berechnen konnte. Ich weiss, dass der Mantel aus: Rh + 2Asehne + r*h*pi * 1/3 . Wieso macht man da 1/3 * r*h*pi?

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deinen Text versteh ich nicht, das 1/6 solltest du in dem Bild sehen!  und damit auch den 1/6 des Umfangs, aus dem das 1/3 kommt. schreib, wenn du Kontrolle willst deine echten Ergebnisse

 1. V kleines Teil, 2. V großes Teil

 3. Oberfläche  von beiden

"das A von der Sehne" ist nichts, was ich kenne etwa.

Gruß lul