urnenziehen nie 2 hintereinander

Question

Hallo , eine Urne enthält 8 weiße und 5 rote Kugeln. Es werden nacheinander 3 Kugeln ohne zurücklegen gezogen.

Was ist die WSk dafür ,dass dabei nie 2 rote Kugeln hintereinander gezogen werden .?

es gäbe die Möglichkeiten (r,w,w) ,(r,w,r) ,(w,r,w),(w,w,r) muss ich jetzt die einzel WSk davon bestimmen  und addieren?

Comments

Dazu kommt noch die Kombination www und ja, du musst die einzelnen Wahrscheinlichkeiten bestimmen und addieren. Ergebnis = 77,86 %

---

Noch als kleiner Tipp:

Du kannst du Pfadmuptiplikation/Summenregel verwenden!

Answer 1

Baumdiagramm:

Die zum Ereignis E = "keine 2 roten Kugeln hintereinander" passenden Pfade sind blau angestrichen.

P(E) = 

5/13·(8/12)·(7/11) + 5/13·(8/12)·(4/11) + 8/13·(5/12)·(7/11) + 8/13·(7/12)·(5/11) + 8/13·(7/12)·(6/11)

        = 334/429  ≈  0.7786  = 77,86 % 

Mit etwas kürzerer Rechnung kommst du zum gleichen Ergebnis, wenn du für das Gegenereignis die anderen Pfade nimmst und die Wahrscheinlichkeit von 1 subtrahierst.

Gruß Wolfgang

Answer 2

Zeichne ein Baumdiagramm.  Schreibe an jeden Ast die zugehörige Wahrscheinlichkeit. Dann gehe jeden der Pfade (r,w,w) ,(r,w,r) ,(w,r,w),(w,w,r). Beachte die Pfadregeln.

Answer 3

Verwende die Pfadmuptiplikation/Summenregel:
Schreibe dir alle Möglichkeiten auf; bestimme deren Wahrscheinlichkeiten und addiere diese zusammen.

{(r,w,w) ,(r,w,r) ,(w,r,w),(w,w,r),(w,w,w}

Rechenweg:

(5/13)*(8/12)*(7/11)+(5/13)*(8/12)*(4/11)+(8/13)*(5/12)*(7/11)+(8/13)*(7/12)*(5/11)+(8/13)*(7/12)*(6/11)≈77.86%

Answer 4

1-5/13*4/12-8/13*5/12*4/11 = 0.77855477855

Comments

Hast du die Gegenwahrscheinlichkeit ausgerechnet?

---

Anton, az hat das gleiche Ergebnis wie wir.

---

Ich weiß, ich würde aber gerne den Rechenweg nachvollziehen können. Ich glaube, dass ist

1-Gegenwahrscheinlichkeit