Ein Produkt ist genau dann 0, wenn einer seiner Faktoren 0 ist.
Als einprägsames Beispiel:
23423423788753 * 3249880909896 * 283748 * 390458940943 * 0 * 9321459843985 = ?
Na, kommst du auch ohne den Rechenweg auf die Lösung? :P
Bei deine Funktion besteht auch aus einem Produkt mit den drei Faktoren (2x-1), (x+2), (x+3). Gefordert ist, dass das Produkt (2x-1) * (x+2) * (x+3) gleich 0 ist. Nochmal als Wiederholung: Ein Produkt ist genau dann 0, wenn einer seiner Faktoren 0 ist. Welche Zahlen kann man denn für x einsetzen, damit einer der eben genannten Faktoren 0 ergibt?
Zum Beispiel (x + 2). Was muss x sein, damit (x + 2) gleich 0 ist? x = -2. Denn (-2 + 2) = 0. Was in den anderen Faktoren steht, ist jetzt egal. Die braucht man überhaupt nicht berechnen, da ja nur einer der Faktoren 0 sein muss, damit das gesamte Produkt 0 wird.
Die erste Lösung ist also x = -2, denn f(-2) = (egal) * (-2 + 2) * (egal) = (egal) * 0 * (egal) = 0
Findest du jetzt die anderen beiden Lösungen?
