Funktionsgleichung mit Wertetabelle berechnen.

Question

Könnt ihr mir die Funktionsgleochung berechnen ich verstehe das nicht. Mit Erklärung wäre am besten! (Nr.4 a+b brauche ich nur auf dem Arbeitsblatt)

Comments

Auf dem Foto ist der Begleittext rechts, der
auch noch wichtige Informationen enthielt, abgeschnitten.
So verursacht die Frage mehr Arbeit als
notwendig.

---

4. inzwischen hier ganz zu sehen https://www.mathelounge.de/533287/quadratische-funktionen

Abgeschnitten wurde "der quadratischen Funktion".

Answer 1

Hallo Philip.

du kannst auch mit der Scheitelpunktform einer Parabel arbeiten.

f(x) = a(x+d)^2 + e

SP(-d|e)

a) der Scheitelpunkt hat, wie aus der Wertetabelle ersichtlich, die Koordinaten (-3|0)

⇒ f(x) = a(x+3)²

Jetzt setzt du die Koordinaten eines beliebigen Punktes in die Gleichung ein, um a zu ermitteln, hier P(0|9):

9 = a(0+3)²

9 = 9a

1 = a

Die Gleichung lautet also f(x) = (x+3)²

b) mit  SP (-1|0) nach dem gleichen Schema

Gruß, Silvia

~plot~ (x+3)^2;2(x+1)^2 ~plot~

Answer 2

Hallo

die allgemeine Parabel hat die Gleichung y=ax^2+bx+c, setze 3 Werte ein, dann hast du 3 gleichungen für a,b,c

am besten setze zuerst x=0 ein,

Beispiel c) x=0->y=0, 0=c

x=4: 0=a*16+b*4-> b=--4a

x=-4: 16=a*16-4a*(-4) ; 16=32a ; a=1/2; b=-2; c=0

jetzt noch einen Punkt zum überprüfen einsetzen :x=8: 16=?1/2*64-2*8 ist richtig.

geh entsprechend mit den  Angaben  in a und b um.

Gruß lul