Parabel mit Hilfe von Normalform ohne Wertetabelle zeichnen

Question

Wie zeichne ich die Parabel zu der Funktion  f(x)= 2x²+2x+2
ohne wertetabelle

Answer 1

Funktionf(x)= 2x²+2x+2

= 2 * ( x² + x + 1 )

=2 * ( x² + x + 1/4 + 1   - 1/4   )

=2 * ( (x+1/2)²+ 3/4   )

=2 * ( x+1/2)²   +   3/2  )Also Scheitelpunkt  ( -1/2 /  3/ /2  ) 

und y-Achsenabschnitt ist 2 .

Also muss die Parabel etwa "schmaler" als die

Normalparabel sein und nach oben geöffnet.

Etwa so :~plot~ 2*x^2+2x+2 ~plot~

Comments

danke für deine Hilfe!!

Ich verstehe irgendwie noch nicht ganz wie man aif die 1/4 kommt.

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Das ist die quadratische Ergänzung, damit man aus

x² + x + 1/4  dann   (x+1/2)²  machen kann.Das ist immer der halbe Faktor vor x und den zum Quadrat.

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Ahh, stimmt. Jetzt habe ich es verstanden. ;) viel dank für deine Hilfe!!!