Mathematik der 10.Stufe: Hörbücher statt mit 19% Mehrwertsteuer mit dem ermäßigten Steuersatz von 7% belegt

Question

Ich verstehe diese Aufgabe nicht:,,

Seit 2015 werden in Deutschland bestimmte Hörbücher statt mit 19% Mehrwertsteuer mit dem ermäßigten Steuersatz von 7% belegt.

Stelle eine Formel auf, mit deren Hilfe für ein Hörbuch, das ursprünglich inklusive 19% x€ gekostet hat,der ermäßigte Preis y€ berechnet werden kann!

Könnten Sie mir bitte helfen?

Answer 1

es geht um den vermehrten und verminderten Grundwert.

Hier:

Preis(P) ist der vermehrte Grundwert  100%+19% = 119%  <=>  1,19(Faktor)

  ( P = G *1,19)

neuer Preis(nP) ist also nur um 7% vermehrt, entspricht  1,07%    =    1,07 (Faktor)

Rechnung:  nP =  (P : 1,19)* 1,07

Answer 2

p = Preis brutto vorher

p/1,19 *1,07

f(p)=y = 1,07p/1,19