Exponentialfunktionen und Funktionsgleichungen

Question

Ich verstehe eine Aufgabe nicht

Die Aufgabe lautet:

Von einer Exponentialfunktion f sind die folgenden Funktionswerte bekannt: f(0)=12 und f(4)=192

Gib eine Funktionsgleichung der Exponentialfunktion f an.

Answer 1

Du hast zwei Punkte gegeben:

P₁(0|12)

P₂(4|192)

Rechnung:

12=b*a^0  Λ  192=b*a^4

⇔ b=12/a^0   Λ a=(12/a^0)*a^4

⇔ a=±1.811 Λ b=12/1.811^0 =12

y=12*1.811^x

Zoom mal etwas nach oben, ich habe dir dort einen Punkt markiert, der auf der Funktion liegt

Ich hoffe, dass ist richtig!

Comments

Irgendetwas stimmt hier nicht, warte mal eine Sekunde

---

12=b*a^{0}  Λ  192=b*a^{4}

Beides nach b auflösen und gleichsetzen:

12/a^0=192/a^4

a=±2

b=192/2^4

b=12

So nun ham mers!

y=12*2^x

Ist wohl doch besser es im Kopf zu lösen als mit Wolframalpha

---

Punktprobe nicht vergessen!

f(x)=12*2^{x}

f(0)=12*2^0=12

f(4)=12*2^4=192