verwandle in ein Produkt?

Question

64a^5 b+72a²b³-8a=

3x²-54x+243=

21x²-189=

Meine Lehrerin hat uns diese Aufgaben gegeben aber ich weiß nicht was genau man da machen soll. Über den Beispielen steht nur "Verwandle in ein Produkt".

Answer 1

Da soll man wohl ausklammern und binomi anwenden:

64a^5 b+72a²b³-8a=  8a * ( 8a^4 b + 9ab^3 - 1 )

3x²-54x+243= 3*( x^2 - 18x + 81) = 3*(x-9)^2

21x²-189= 21*( x^2 -9) = 21*(x-3)*(x+3)

Answer 2

Aufgabe 3)

21 x^2 -189 = 21( x^2 - 9) = 21 (x-3)(x+3)