ich weiß zwar nicht, ob man das so macht, aber ich habe mir einst einige Notizen dazu in meinem Heft gemacht:$$ M=\frac{\text{Länge im Bild}}{\text{Länge in der Wirklichkeit}} $$ Ich habe dann eine Art Formel erstellt, die man aber nicht im Internet findet...$$M=\frac{W}{B} $$ Hierbei sind:
B= Länge im Bild
W= Länge in der Wirklichkeit
M= Maßstab [1:M] → Normale Darstellung
Die Formel kannst du auch beliebig umstellen. Bei deinem Beispiel ist es aber so, dass nur die "Länge in der Wirklichkeit (W)" gegeben ist. Wenn du jetzt aber die Länge im Bild bestimmst. z.B willst du dass die 50km auf der Karte 2cm lang sein sollen, dann hast du genug Parameter:$$M=\frac{50km}{2cm} $$ Jetzt siehst du aber, dass die Einheiten ungleich sind. Du musst die 2cm auf km umrechnen oder die km in cm:$$M=\frac{50km}{2\cdot 10^{-5}km}$$$$M=\frac{50km}{2\cdot 10^{-5}km}=2500000 $$ Jetzt nur noch die normale Darstellung des Maßstabs:$$1:2500000 $$ Du kannst natürlich andere Werte bestimmen, wie groß die 50km auf der Karte dargestellt werden soll. Ich finde, dass 2cm schon ganz gut sind.
WICHTIG:
In Arbeiten musst du die Gleichung erläutern, damit dein Lehrer weiß was du meinst.
