Fehlende Koordinaten im Dreieck berechnen

Question

Ich habe drei Punkte A(2/-3/z) E(2/-3/4) F(3/2/4) die ein rechtwinkliges Dreieck bilden und muss z ausrechnen.  EA und EF stehen  senkrecht aufeinander also EA×EF=0. EA=(0/-6/z-4), EF=(1/5/0) Aber damit ergibt sich so ein Unding  0=1*0+5*(-6)+(z-4)*0 also 0=-30. Zeigt mir mein Fehler bitte.

Answer 1

Hallo Owsene,

Vektor AE = (0|0|4-z)

Gruß, Silvia

Comments

Danke Silvia

Muss wohl besoffen gewesen sein als ich gerechnet habe

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Aber z kann ich immer noch nicht herausfinden weil es sich mal 0 rechnet

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Rechnerisch bin ich noch nicht soweit, aber geogebra zeigt mir, dass z beliebig gewählt werden kann.

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Das Ergebnis der Multiplikation lautet

0 = 0

und somit gibt es für z unendlich viele Möglichkeiten.

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Die Punkte E(2/-3/4) und F(3/2/4) liegen offenbar in der um 4 nach oben verschobenen xy-Ebene. Die Punktmenge Az(2/-3/z) ist eine zur xy-Ebene und damit auch zur Geraden EF orthogonale Gerade, weswegen alle Dreiecke mit den Ecken Az, E und F rechtwinklig sind. Dennoch kann z nicht völlig beliebig gewählt werden.