Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Spieler die Torwand einmal trifft? Relative Häufigkeit !

Question

meine Schwester versteht folgende Aufgabe nicht:

Bei einem Fußballfest schießen die Teilnehmer dreimal auf eine Torwand. Dabei wird zu 35% einmal zu 15% zweimal zu 8 % dreimal und zu 42% keinmal getroffen.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Spieler die Torwand einmal trifft?

Leider weiß ich nicht wie ich ihr es erklären kann. Hat jemand einen Ansatz? Lg :)

Comments

Wenn es "Mindestens 1 Mal" ist, dann so:$$ P(\text{Mindestens 1 Mal})=1-42\%=58\% $$

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Wenn es "genau" einmal sein soll, dann ist es eine andere Geschichte!

Answer 1

Kontrolliere erst mal die Angaben.

Vermutlich ist gemeint:

Dabei wird zu 35% genau einmal, zu 15% genau zweimal zu 8 %, genau dreimal und zu 42% keinmal getroffen.

Grund: 35 + 15 + 8 + 42 = 100 . Das ist in Ordnung.

Nun zur Frage. Auch hier muss man genauer fragen.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Spieler die Torwand genau einmal trifft?

Das hast du schon gegeben. P(genau einmal) = 35%.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Spieler die Torwand mindestens einmal trifft?

Hier kannst du rechnen: P(mindestens einmal) = 100% - 42% = 58%

Comments

Oh danke!!! Gemeint war "mindestens"... ich verstehe nur nicht wie man auf 42 % kommt.

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Du rechnest einfach die Gegenwahrscheinlichkeit aus:

"Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, nicht zu treffen?"

Steht ja im Text 42%. Demnach ist die Wahrscheinlichkeit mindestens einmal zu treffen 100%-42%=58%

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Schau mal in den Angaben.

Da steht doch:

Dabei wird ... zu 42% keinmal getroffen.

Danke Anton