Welche Aussage ist richtig? (Konsumentenrente berechnen)

Question

Auf einem Wettbewerbsmarkt sei das inverse Angebot S(x) = x+4 und die inverse Nachfrage D(x) = 20-3x. Der Staat plant eine Steuer in Höhe von t = 4 einzuführen, welche von den Produzenten abzuführen ist. Berechnen Sie die Renten der Marktteilnehmer.

Richtige Lösung:

Die Konsumentenrente geht um 10,5 Einheiten zurück

Wie berechne ich das

Answer 1

Hallo W...,

Ohne  Steuer:

https://de.wikipedia.org/wiki/Konsumentenrente

S(x) = x+4 ,  D(x) = 20 -3x     , D(0) = 20

Gleichgewichtsmenge:   x+4 = 20 -3x   →  x_GG = 4

Gleichgewichtspreis: S(4) = 8  

Die Konsumentenrente entspricht der Fäche des eingezeichneten Dreiecks (vgl. oben Link)):

Konsumentenrente  =  1/2 · (20 - 8) ·4  = 24

Mit Steuer: 

https://mikrooekonomie.de/Markt-%20und%20Preistheorie/Besteuerung.htm

S(x) = x+4 + t  = x + 8

Gleichgewichtsmenge:  x+8 = 20 -3x  →  x_GG = 3

Gleichgewichtspreis: S(3) = 11  

Konsumentenrente  =  1/2 · (20 - 11) ·3  = 13,5

Die Konsumentenrente geht also um 10,5  Einheiten zurück

Gruß Wolfgang