Konvergenzradius einer Potenzreihe? Bsp. 2. c_k = (k!)2/k2k

Question

ich habe Schwierigkeiten bei dem Thema "Konvergenzradius" und ich würde mich freuen, wenn mir einer das Thema erklärt bzw. zeigt wie man den Konvergenzradius ausrechnet.

Aufgabe:

Bestimmen Sie für die angegebene Folge (ck)k den Konvergenzradius der Potenzreihe  ∑_k=1^unendlich  c_k z^k

1. c_k  = k!/2^k

2. c_k  = (k!)²/k^2k

3. c_k  = 1/k^k

Answer 1

Aufgabe 1)

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Comments

Danke für die Hilfe.

Wie würde es bei den anderen aussehen ?

Könnten Sie mir vielleicht die Schritte, ab denen gekürzt wird, erklären ?

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Aufgabe 2)

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Hat jemand eine Ahnung zu 3)?