Bruchaddition Grundlagen: Wie wird in dieser Aufgabe gerechnet?

Question

Man möchte die Brüche auf den selben Nenner bringen um sie miteinander zu addieren / subtrahieren. Aus der Veränderung des letzten Bruch lässt sich ablesen, dass der Term mit (x_2*x_1)/(x_2*x_1) multipliziert wurde. Würden die beiden ersten Brüche dann aber nicht so aussehen:

Answer 1

Deine 1.Rechnung stimmt.
( x1 - x2 ) ^2 / ( x1*x2 )

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Weshalb nicht die zweite Rechnung?

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Der Hauptnenner ist doch x1*x2

Deshalb wird der
- erste Bruch : mal x1 / x1
- der zweite Bruch : mal x2 / x2 und
- die 2 : mal ( x1 * x2 ) / ( x1 * x2 )
genommen.
Dann ist alles auf dem Hauptnenner.

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Wir kann ich diesen Schritt nachvollziehen?

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Allgemein gilt :(a-b)^2=a^2-2ab +b^2  -->Binomische Formel

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x1 ^2 + x2 ^2 - 2 * x1 * x2
x1 ^2 - 2 * x1 * x2 + x2 ^2
Dies ist die 2.binomische Formel und ergibt
( x1 - x2 ) ^2

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Ach natürlich, überhaupt nicht erkannt.

Answer 2

Das 1. Ergebnis. ist richtig.

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Weshalb nicht die 2. Rechnung? Das

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Wie kann ich diesen Schritt nachvollziehen?