f : X →Y eine Abbildung. Äquivalenz zeigen von a) f ist injektiv. b) Für alleTeilmengen A,B ⊆X gilt: f(A)-f(B)=f(A-B).c)

Question

Bitte um Hilfe:

Seien X, Y Mengen und f : X →Y eine Abbildung. Zeigen Sie: Folgende Aussagen sind äquivalent:

a) f ist injektiv.

b) Für alleTeilmengen A,B ⊆X gilt: f(A)-f(B)=f(A-B).

c) Für alle Teilmengen A⊆X gilt: A = f^-1(f(A)).

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Tipp: Orientiere dich mal an https://www.mathelounge.de/283149/aquivalenz-von-aussagen-zu-einer-abbildung-f-ist-injektiv