Wahrscheinlichkeit, dass in diesem Haushalt mindestens einer der PKWs ein VW ist? usw.

Question

Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:

In Wolfsburg wird per Zufall ein Haushalt ausgewählt, in dem zwei PKW vorhanden sind. Es ist bekannt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass in diesem Haushalt der neueste PKW ein VW ist, beträgt 0.54. Die Wahrscheinlichkeit, dass der älteste PKW ein VW ist, beträgt 0.51, dass beide VWs sind beträgt 0.44.

1) Geben Sie die Wahrscheinlichkeit, dass in diesem Haushalt mindestens einer der PKWs ein VW ist, an.

2) Geben Sie die Wahrscheinlichkeit, dass in diesem Haushalt keiner der beiden PKWs ein VW ist, an.

3) Wenn Sie wissen, dass der ältere PKW ein VW ist, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass in diesem Haushalt der neuere der beiden PKW ebenfalls ein VW ist?

4) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der ältere PKW ein VW ist, unter der Bedingung, dass der neuere ein VW ist?

Answer 1

Das sieht in etwa so aus:

Answer 2

A: der neuere Wagen ist von VW

B: der ältere Wagen ist von VW

P(A)=0,54

P(B)=0,51

P(A∩B)=0,44

1) P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0,54+0,51-0,44=0,61

2) P(A∪B)_(quer)=1-P(A∪B)=1-0,61=0,39

3) P(A|B)=P(A∩B)/P(B)=0,44/0,51≈0,8627

4) P(B|A)=P(A∩B)/P(A)=0,44/0,54≈0,8148

Comments

Wo findet man Formeln dazu?

LG

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Es handelt sich dabei um boolesche Algebra. Ausserdem brauchst du die "De Morganschen Gesetze". Findest du beides auf Wikipedia.

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Danke, werde ich mir ansehen

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Hier findet man unter "Wahrscheinlichkeitsrechnung" gute Hilfe! Konnte es sehr schnell nachvollziehen:

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Stochastik

Danke Koffi, für den Denkanstoß. Auch hochinteressant. Ich merke, dass ich meinen Hass gegen Stochastik immer mehr verliere

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Das freut mich. Ich finde die Stochastik gehört zu den spannendsten Dingen überhaupt. Leider beherrsche ich Sie nur äusserst rudimentär. Und vermutlich wird sich daran auch nichts mehr ändern. Ich habe immer das Gefühl mir fehlen dafür ein paar Gehirnzellen. Der Link den du eingestellt hast, erscheint mir auch äusserst nützlich.

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Ich habe immer das Gefühl mir fehlen dafür ein paar Gehirnzellen

Ich habe die Erfahrung gemacht, dass man immer alles lernen kann. Niemand ist zu dumm für irgendetwas.

Ich  habe vor nem 3/4 Jahr  in jeder Mathe-Arbeit eine 5 oder 6 geschrieben. Ich musste tagelang lernen, um den Satz des Pythagoras zu verstehen und eine 3- zu bekommen. Mathe war immer meine größte Angst. Wenn man sich aber exzessiv damit beschäftigt, ist es wirklich sehr sehr interessant und macht Spaß. Deshalb denke ich, dass jeder zu allem in der Lage ist, insofern man den nötigen Fleiß aufbringt.

Ich konnte so viel, in so kurzer Zeit nachholen. Wenn mir damals jemand gesagt hätte, dass ich es nur in Erwägung ziehen würde Mathe als LK vielleicht zu nehmen, hätte ich denjenigen ausgelacht.

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Ja ich habe etwas ähnliches erlebt. Aber ich glaube trotzdem nicht, dass das bei jedem so funktionieren kann.

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Okay, vielleicht geht es nicht jedem so. Mir geht es aber so. Es gibt nicht, was man nicht verstehen kann!