0 Daumen
5,6k Aufrufe

Aufgabe: 20.000 Eisbären leben rund um den Nordpol. Sie sind zu Symbolen für die Gefahren des Klimawandels geworden. Es wurde festgestellt, dass die Population kleiner wird und um 1% jährlich schrumpft. Wir nehmen einmal an, dass die Population sich nach der folgenden Formel entwickelt hat: N(t)= c*a^t (t in Jahren).

a) Wie lautet die Gleichung von N?

b) Um welche Zahl nimmt die Population in den ersten beiden Jahren ab?

c) Wann beträgt die Zahl der Bären nur noch 15.000?

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen
20.000 Eisbären leben rund um den Nordpol

t=0 ⇒ N(t) = 20000. Einsetzen liefert

20000 = c·a0, also c = 20000

die Population kleiner wird und um 1% jährlich schrumpft.

t=0 ⇒ N(t) = 20000 · 0.99 = 19800. Einsetzen liefert

19800 = 20000·a1, also a = 19800/20000 = 0,99

Somit ist N(t) = 20000·0,99t

b) N(0) - N(2)

c) Löse die Gleichung 15000 = 20000·0,99t

Avatar von 107 k 🚀
0 Daumen

a) c=20000;a=0,99 N(t)=20000·0,99t.

b) N(0)-N(2)=20000-20000·0,992.

c) 15000=20000·0,99t. oder ln(3/4)=t·ln(0,99)

Avatar von 123 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community