Möbiustransformation mit M(z) = 1/z. Bestimmen Sie das Bild M(G) von Gebiete G ⊂ ℂ: (3) Dreieck

Question

Es sei M : ℂ₀ → ℂ₀ die Möbiustransformation mit M(z) = 1/z. Bestimmen Sie das Bild M(G) für die folgenden Gebiete  G ⊂ ℂ:

b) \( G = \{ z \in \mathbb { C } | | z | < 1 , | z - 1 | < 1 \} \)

c) G ist das offene Dreieck mit den Eckpunkten 0, 1, i;

d) G ist das offene Quadrat mit den Eckpunkten 0, 1, 1+i, i.

Answer 1

Hallo

bilde die 3 Begrenzungsstrecken ab , das Bildgebiet liegt zwischen denen, Strecke 01 nach 1∞, Strecke 01 nach -i.-i∞, Strecke 1i auf Halbkreis, Mittelpunkt (1/2,-i/2) Radius √2/2

du hast lauter ähnliche Aufgaben versuch mal mit den Hinweisen in den 2 en die anderen selbst anzugehen. Du willst doch sicher was lernen?

Gruß lul