Schwerpunktskoordinaten xS und yS der Fläche zwischen der Parabel

Question

Berechnen Sie die Schwerpunktskoordinaten xS und yS der Fläche zwischen der Parabel y(x)=6561−x^8 , der x-Achse und der y-Achse mit x≥0! Geben Sie die Koordinaten, gerundet mit 4 Stellen Genauigkeit nach dem Komma ein.

wie muss ich hier vorgehen?

Answer 1

Formel raussuchen, Einsetzen und ausrechnen

https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrischer_Schwerpunkt#Alternative_Integralformel_für_Flächen_im_'"%60UNIQ--postMath-00000086-QINU%60"'

Comments

Sx = ∫(x·(f(x) - 0), x, 0, 3)/∫(f(x) - 0, x, 0, 3) = 1.35

Sy = ∫(f(x)^2 - 0^2, x, 0, 3)/∫(2·(f(x) - 0), x, 0, 3) = 3087.529411

Wenn ich mich da nicht vertan habe.