Höhenlinien und Schnittkurve mit Koordinatenebenen

Question

Hallo.

Zur Funktion z=√(X²+y²)y soll

1) eine Skizze im ersten Oktanten des Koordinatensystems angefertigt werden (inklusive Schnittkurven mit den Koordinatenebenen)

2) ein Diagramm mit 5 Höhenlinien gezeichnet werden.

MEINE FRAGE: Wie gehe ich hier vor (reine Lösungen bringen mir nichts..)

Vielen Dank

Answer 1

Ich würde erst mal spicken:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=√(x%5E(2)%2By%5E(2))y

Stimmt die Eingabe?

Dann weisst du schon mal, was herauskommen sollte.

Nun zu den Schnittkurven mit die Koordinatenebenen. 

xy-Ebene bedeutet z = 0. 

√(x^{2}+y^{2})y = 0. Satz von Nullprodukt: Entweder ist y= 0 oder (x,y) = (0,0). Also einfach die y-Achse.

xz-Ebene bedeutet y = 0.

z = √(x^{2}) * 0. D.h. z=0 und x beliebig. Somit die x-Achse.

yz-Eben bedeutet x=0.

z = √y^{2})y = |y| * y

Eine Parabel, bei der ein Ast abgekippt ist:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Cy%7C+*+y

Comments

Vielen Dank für die ausführliche Antwort!

Leider hatte sich im Skript ein Fehler eingeschlichen.  Die komplette Aufgabe sollte ohne den Faktor y am Ende gerechnet werden. Also die Funktion ist nur z=√(X²+y²)

Wie sieht es da aus?

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Gib doch einfach im Link, den ich dir gegeben habe die richtige Funktion ein. Dann wird alles angezeigt.

Übrigens

√(x^2 + y^2) ist der Abstand des Punktes P(x,y) vom Koordinatenursprung O(0,0). (Pythagoras)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=√(x%5E(2)%2By%5E(2))