Wie stelle ich folgende Menge im Koordinatensystem dar?

Question

$$C := {z \in \mathbb{C} | |Re(z)|+|Im(z)|=1}$$

Mein Gedanke dabei ist:

Menge C ist der Kreis mit dem Mittelpunkt im Ursprung und Radius 1, die Elemente der Menge liegen auf der Linie.

Stimmt das so?

Answer 1

Nein, das stimmt so nicht.

Liegt denn z.B. 1/2 + 1/2 i auf dem Einheitskreis? Zeichne doch einfach mal ein paar Punkte der Menge in die Zahlenebene, dann erkennst du vielleicht was es wird.

Bei Bedarf lass es dir vom Computer zeichnen:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+abs%28x%29%2Babs%28y%29%3D1