Exponentielles Wachstum von 100 Bakterien... Wie viele Bakterien waren schon um 11 Uhr da?

Question

Also, die Aufgabenstellung lautet: Bakterien vermehren sich durch Zellteilung. Bei manchen teilt sich jede Zelle alle 30 Minuten in zwei neue. Angenommen, um 12 Uhr werden 100 Bakterien gezählt, und in den nächsten 5 Stunden sterben keine.

Wie viele Bakterien waren schon um 11 Uhr da?

Answer 1

t= in 30 Minuten

2=1*q^t

2=1*q^30

q=^{30}√2

q=1.023373892

Wir rechnen lieber mit dem genauen Ergebnis, da das Ergebnis dann genauer ist:$$N(t)=100\cdot\left(\sqrt[30]{2}\right)^{-60}=25$$-60 weil eine Stunde 60 Minuten.

Answer 2

Bei manchen teilt sich jede Zelle alle 30 Minuten
Dies ist eine Aussage die jede Berechnung unmöglich
macht.

Lassen wir das manchen einmal wegfallen.
Jede Zelle teilt alle 30 Minuten in zwei neue. Angenommen, um 12 Uhr werden 100 Bakterien gezählt, und in den nächsten 5 Stunden sterben keine ( eine überflüssige
Angabe ).
Wie viele Bakterien waren schon um 11 Uhr da?

B0 : 100
B ( t ) = B0 * 2 ^{t/30}
B ( t ) = 100 * 2 ^{t/30}
B (-60) = 100 * 2 ^{-60/30}
B ( -60 ) = 25

11 Uhr : 25 Bakterien
11:30 : 50
12 Uhr : 100
Bingo

Comments

Mit "manchen" geht die Aufgabe wirklich nicht. Da müsste man vielleicht wissen wie viele im Durschnitt sich teilen