Gobale Extrempunkte ohne Randwerte bestimmen?

Question

wie kann ich gucken, ob das Maximum oder das Minimum global ist, wenn da keine Randwerte angegeben sind?

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Gib einmal eine Beispielfunktion

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e^-x -x²  und x >= - 0,5

Answer 1

wenn da keine Randwerte angegeben sind?

Heißt das:  Funktion ist auf ganz ℝ definiert ?

Dann betrachte die Grenzwerte für x gegen + und minus unendlich.

Answer 2

    An sich doch klar; gesetzt den Fall, ein ===> topologischer Raum besitzt keine ===> Randpunkte.

   Es gibt nur innere und äußere Punkte; und alles, was  " weder noch " ist, sind Randpj kte.  D.h.  alle Extremata sind innere Punkte; und das ist ja das wesentliche Kennzeichen von lokalen Extrema.

Answer 3

e ^{-x} - x^2  und x >= - 0,5

D = [ -0.5 ; ∞ [

1.Ableitung
e ^{-x } * (-1) - 2x
Stellen mit waagerechter Tangente
e ^{-x } * (-1) - 2x = 0

Randwerte
e ^{+0.5} - (-0.5) ^2 = 1.4
( - 0.5 | 1.4 )

lim x −> ∞ [ e ^{-x} - x^2 ] = 0 - ∞ = -∞
Damit sind die Randwerte ermittelt.

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Lokale Extrema sind nicht vorhanden.