Binomialverteilung Erwartungswert Varianz H Standardabweichung

Question

Es wird 20 mal gewürfelt. Es sei H die Anzahl der erhaltenen sechser.

1) Berechne den Erwartungswert μ, die Varianz σ^2 und die Standardabweichung σ von H

2) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das H größer als  μ+σ ist

1) Habe ich so gemacht:

μ= E(H) =n*p =20*1/6 also 10/3 

σ^2= V(H) =n*p * (1-p) = 20*1/6*(1-1/6) und es kommt 25/9 und durch die Wurzel 5/3

Diese Lösungen sind laut Buch auch richtig aber wie rechne ich Aufgabe 2?

Answer 1

μ + σ = 3.333 + 1.666 = 5

P(H > 5) = ∑ (x = 6 bis 20) ((20 über x)·(1/6)^x·(5/6)^{20 - x}) = 0.1018404890

Comments

(20 x)*(1/6)^x*(5/6)^20-x meinst du oder? Und wie hast du das ausgerechnet?

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Das ist die Binomialverteilung. Entweder liest du die in einer gegebenen Tabelle ab oder berechnest die Summe mit einem TR. Das sind grundsätzlich die 2 Methoden, die dir zur verfügung stehen.

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Ja das versteh ich schon aber wie kann ich das Rechnen ohne x zu kennen?

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x sind die Werte von 6 bis 20 über die dann die Summe gebildet wird.