Substitution, Rücksubstitution

Question

X⁴-20 x² +64=0

Könnte mir da einer Helfen dies auszurechnen?

Answer 1

Hi,

x^4 - 20x^2 + 64 = 0   |Mit u = x^2

u^2 - 20u + 64 = 0      |pq-Formel

u_(1) = 16

u_(2) = 4

Resubstitution:

16 = x^2

x_(1,2) = ±4

4 = x^2

x_(3,4) = ±2

Grüße

Comments

Könntest du mir bei dieser Aufgabe auch noch helfen.

Von genau der Gleichung:

Geben sie eine Funktion g(x)= a_n x^{n  die das Verhalten des Schaubilds von f für x—> + (unendlich) und x—> - (unendlich) beschreibt} 

---

Gerne :).

Stell die Frage aber bitte extra. Die hat mit obigem ja nichts mehr zu tun.

Answer 2

x^2 = z bzw. x = ± √z

z^2 - 20z + 64 = 0

z^2 - 20z + 64 = 0

(z - 4) * (z - 16) = 0

z = 4 --> x = ± 2

z = 16 --> x = ± 4

Answer 3

Substitution x²=u. Einsetzen u²-20u+64=0.pq-Formel u_1/2=10±√(100-64)=10±6.u₁=16 und u₂=4

Resubstitution 16=x² also x=±4 und 4=x² also x=±2.