Question

Gegeben sei die Matrixgleichung X·A+B=X+C mit den Matrizen
A=( 4    1 2    4 ), B=( 0    0 -4    0 ), C=( 13    -19 4    5 ).

Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.

a. x21 ≤2
b. Die Determinante der Matrix A ist 18
c. x22 ≥1
d. x11 ≤11
e. Die Determinante der Matrix X ist 11

 

Answer 1

X·A + B = X + C

X·A - X = C - B

X·A - X·E = C - B

X·(A - E) = C - B

X = (C - B)·(A - E)^{-1}

([13, -19; 4, 5] - [0, 0; -4, 0])·([4, 1; 2, 4] - [1, 0; 0, 1])^{-1} = [11, -10; 2, 1]

Comments

Vielen Dank :)

Stimmt meine Berechnung zur Determinante von A und X?

detA = (4*4)-(1*2) = 14

detX = (11*1)-(-10*2) = 31

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Ja. Beide Determinanten hast du richtig berechnet. Prima.

Answer 2

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Comments

Lösung:

(11 | -10
 2 |    1)

a) R

b) F

c )R

d) R

e) F