Kinosaal Gleichung aufstellen?

Question

In einem Kinosaal gibt es 200 Sitzplätze. Die vorderen Reihen kosten 8€, die hinteren Reihen 10€. An einem ausverkauften Tag nimmt man 1760€ ein. Wie viele Plätze der verschiedenen Reihen gibt es? Stelle eine Gleichung auf!

Answer 1

x= Vordere Reihe

y= Hintere Reihe

Gleichung aufstellen:

x+y=200

x*8+y*10=1760

Löse das Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren:

Hier löst du eine Gleichung nach einer Variable, ich entscheide mich für \(x\) auf und setzt sie einfach in die andere ein:

x+y=200 | -y

x=200-y

(200-y)*8+y*10=1760  | Hier stand vorher das "\(x\)"

1600-8y+10y=1760   |-1600

2y=160  |:2

y=80

Dann, nachdem du den \(y\)-Wert ermittelt hast, setzt du das einfach in diese Gleichung ein \(x=200-y\):

x=200-80

x=140

Lösungen sind also:

x=140 Λ y=80

Comments

Danke für den Stern, hast du noch Fragen?

Answer 2

In einem Kinosaal gibt es 200 Sitzplätze. Die vorderen Reihen kosten 8€, die hinteren Reihen 10€. An einem ausverkauften Tag nimmt man 1760€ ein. Wie viele Plätze der verschiedenen Reihen gibt es? Stelle eine Gleichung auf!

x + y = 200

8x + 10y = 1760

Löse das Gleichungssystem z.B. mit https://photomath.net/de/

x = 120 ∧ y = 80

Also 120 vordere Plätze und 80 hintere Plätze.

Answer 3

In einem Kinosaal gibt es 200 Sitzplätze. Die vorderen Reihen kosten 8€, die hinteren Reihen 10€. An einem ausverkauften Tag nimmt man 1760€ ein. Wie viele Plätze der verschiedenen Reihen gibt es? Stelle eine Gleichung auf!

x Anzahl Sitze zu 8
y Anzahl Sitze zu 10

x + y = 200
x * 8 + y * 10 = 1760

2 Gleichungen mit 2 Unbekannten.
Sollte lösbar sein.

Bei Bedarf wieder melden.

Answer 4

Es gibt 80 Plätze in der hinteren Reihe und 120 in der vorderen Reihe.