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Hallo ich benötige bitte relativ Hilfe bei einer Aufgabe.

Aufgabe:
Wenn eine Seilbahn errichtet wird und das Seil auf 20,05 m gespannt wird verlaufen die Achsen der Ellipse nicht mehr paralell zu den Koordinatenachsen und die Bahnkurve lässt sich dann nur noch als implizite Kurve beschreiben. Ich muss diese Kurve graphisch darstellen und den tiefsten Punkt ermitteln welchen der Seilbahnsitz durchfährt.


Die Maße sind im Anhang. Sorry für die Qualität!

Ich würde mich unendlich freuen wenn mir jemand helfen kann, es hängt unglaublich viel davon ab.


Vielen lieben Dank und liebe Grüße
Raphael.



canvas02.png

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Aus der Grafik lassen sich so gut wie keine
Koordinaten auslesen
( x | y )
( 0 | 3.90 + 1 )
( 20 | ? )

Das wars auch schon.

Also der Seilbahnsitz weißt immer exakt senkrecht nach unten und belastet das Seil so punktuell, das beide Seilstücke als gerade angenommen werden können.

Welche Länge hat das Seil vom Seilbahnsitz ?

vielen dank für die schnelle Antwort. Mehr Infos habe ich leider nicht.

Obere Grafik Links heißt 2,06
Rechts 3,65 und 4,00
Unten 22,20 und 24,45

Untere Grafik Links heißt:
3,80 und 1,00
Oben 20,00
Rechts 3,06

Hilft das weiter?

Die Länge des Seilbahnsitz-Seiles wird nirgends angegeben. Eventuell muss man schätzen oder einen Musterwert einsetzen - ich weiß wirklich nicht weiter.

Die Höhen der Pfeiler haben nicht denselben
Fußpunkt.
Meiner Meinung nach kann die Aufgabe so nicht
gelöst werden.

Diese ist die dritte von 3 Aufgaben, vielleicht helfen Infos aus der ersten:

a) Leiten Sie die Gleichung einer ellipse mit dem Mittelpunkt M(xm/ym) her, deren Hauptachsle paralell zur x-achse verläuft.


b) Die dargestellte Seilbahn wird so aufgebaut, dass die Start und Endstation auf gleicher Höher sind. Das Seil dazwischen wird mit einer Länge von 20,05m gespannt. Wird der Wagen nun belastet verläuft das Seil zwischen der Aufhängung des Seilbahnwagens und der Start und Endstation nahezu linear. Hier gilt es nachzuweisen dass die Bahnkurve der Aufhängung während der Fahrt entlang einer Elipse verläuft und man soll die zugehörige Gleichung nachweisen.

Ich weiß wirklich nicht mehr weiter.

Hallo coach,
das beide Seilstücke als gerade angenommen werden können.
Das ist aber reines Wunschdenken von dir.
Hier einmal das Gegenteil

gm-28.JPG

Die dargestellte Seilbahn wird so aufgebaut, dass die Start und Endstation auf gleicher Höher sind.
Die Skizze sieht aber anders aus.

Die Sachlage sieht in etwa so aus

Angenommen
Entfernung zwischen den Endstationen 20 m
Seillänge 21 m
Für jeden Punkt dazwischen gilt
Dreieck
Seil Endstation - Gondel - Startstation 21 m
( zwei gerade Dreieckseiten )
Obere Dreieckseite 20 m

Was für eine Bahn(-kurve) kommt zustande ?

Hallo coach, das beide Seilstücke als gerade angenommen werden können. Das ist aber reines Wunschdenken von dir. Hier einmal das Gegenteil.

Das ist nicht Wunschdenken von mir, sondern offensichtlich laut Aufgabenstellung. Ich wollte lediglich sichergehen, dass ich das richtig verstanden habe.

Vielleicht sollte mal die komplette Aufgabenstellung niedergeschrieben werden, wie sie vorliegt.

Die Ellipsengleichung konnte ich mit Wolfram relativ einfach ermitteln.

Ich bin dabei gerade den tiefsten Punkt zu ermitteln. Da hänge ich aber gerade etwas fest. Liegt auch daran, dass die Ellipsengleichung nicht gerade handlich ist.

Ich bin dabei gerade den tiefsten Punkt zu ermitteln

Vom linken Aufhängepunkt aus gemessen ist der tiefste Seilpunkt (15,229 | -1,07755)

Hallo GB,
das beide Seilstücke
nicht als gerade angenommen werden können.
ist aber reines Wunschdenken von dir.
Hier einmal das Gegenteil

seilbahn.jpg

vielen dank für die antworten. Weiss leider nicht weiter. @hj2166 kannst du mir sagen wie du das ausgerechnet hast bitte? vielen dank!

Die ganze Aufgabe ist für mich völlig verworren
und widersprüchlich gestellt. Da mache ich nichts
mehr dran.

 

1 Antwort

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Hallo

 wenn die Aufhängung der Seilbahn gleich hoch sind, hat man doch einfach eine waagerechte ellipse. was hat die Zeichnung denn mit der Aufgabe zu tun? dort sind ein Ende auf 3.9 das andere auf 3.05?

 einerseits ist der Abstand der Stützen 20m. dass Seil 20,5m? wie stark es durch die Bahn verlängert wird ischt nicht klar,  vielleicht auf 22m auf jeden Fall muss man die Seillänge bei einghängter und belasteter Bahn kenneen. dann sind die Aufhängepunkte die Brennpunkte, die Länge des Seils gleich der Doppelten großen Halbachse und wenn die 2 Größen bekannt sind kann man ja die Ellipse aufschreiben, Wenn die Aufhängungen nicht auf gleicher Höhe sind, kann man die Ellipse dann um den Winkel der Schräge drehen.

 mit Abstand 20 m und Länge 22,2 m und 3.9 und 3.05 m  gibt das etwa die Gleichung d: 371.36x² + 136x y + 1968.47y² - 7899.8x - 15040.87y = -20233.32

aber irgendwie musst du schon die richtigen Maße angeben.

zeichnen kannst du etwa mit geogebra, das zeichnet und berechnet dir Ellipsen, wenn 1 Punkt und die 2 Brennpunkte bekannt sind.

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

wenn die Aufhängung der Seilbahn gleich hoch sind, hat man doch einfach eine waagerechte ellipse. was hat die Zeichnung denn mit der Aufgabe zu tun?

Mein Hund ist kein Streichinstrument.

Hallo

 ich hatte gefragt, was die Aufgabe mit den Zeichnungen zu tun hat? ausserdem wie lang das Seil ist?

2. hatte ich gesagt, man kann die  waagerechte Ellipse drehen!

ausserdem dir eine gleichung der gedrehten Ellipse angegeben.

Gruß lul

ich hatte gefragt, was die Aufgabe mit den Zeichnungen zu tun hat?

Mein Hund heißt Bello.

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