Funktionsgleichung in SP-Form bestimmen. Parabel durch A (3/11) mit S (-1/-5)

Question

Aufgabe ist:
A (3/11) S (-1/-5)

Was mache ich jetzt?
Danke

Answer 1

Hi,

die Scheitelpunktform lautet: y = a(x-d)^2+e mit S(d|e)

Es ist also S eingesetzt:

y = a(x+1)^2-5

Nun noch A eingesetzt um a zu bestimmen:

11 = a(3+1)^2-5   |+5

16 = 16a

a = 1

 

Es ist also:

y = (x+1)^2-5

 

Grüße

Answer 2

A (3/11) S (-1/-5)

Ansatz y = a(x-x_s) + y_s

Werte von S einsetzen

y = a(x+1)^2 - 5

Punktkoordinaten von A einsetzen

11 = a(3+1)^2 - 5 |+5

16 = a(4)^2  = 16a       

1 = a

Also y = (x+1)^2 - 5 ist die gesuchte Gleichung.

Answer 3

A(3, 11), S(-1, -5)

Öffnungsfaktor

a = (Ay - Sy) / (Ax - Sx)^2 = (11 - (-5)) / (3 - (-1))^2 = 16 / 16 = 1

Scheitelpunktform der Parabel

y = a * (x - Sx)^2 + Sy = 1 * (x - (-1))^2 + (-5) = (x + 1)^2 - 5

Answer 4

Falls S der Scheitelpunkt ist:

Scheitelpunktform: f(x) = a(x-d)² +e ; S(d|e)

=> f(x) = a(x +1)² -5

Nun Punkt A einsetzen:

11 = a(3 +1)² -5

11=16a -5

16 = 16a -> a = 1

Scheitelpunktform:

f(x) = (x +1)² -5