Seiten eines Rechtecks verhalten sich wie 2:3. Verkürzt man die längere Seite um 3cm …

Question

Hey hab da ein Problem kann mir wer dabei Helfen?

Die Seiten eines Rechtecks verhalten sich wie 2:3. Verkürtzt man die längere Seite um 3cm und vergrößert die kürzere Seite um 3cm, so wird der Flächeinhalt um 3cm^2 größer.

Berechne die Seiten des ursprünglichen Rechtecks.

Answer 1

Willkommen bei der Mathelounge!

Bitte achte darauf, dass deine Überschrift den Schreibregeln entspricht. Einfach nur Hilfe und Problem, ist zu wenig präzis und muss von Hand redigiert werden. https://www.mathelounge.de/schreibregeln

[spoiler]

Berechne die Seiten des ursprünglichen Rechtecks.

 Was du suchst, ist unbekannt. Daher Seitenlängen des ursprünglichen Rechtecks: x und y. 

Seiten eines Rechtecks verhalten sich wie 2:3. 

Erste gleichung: x : y = 2 : 3 .

Verkürzt man die längere Seite  (das muss y sein) um 3cm    und vergrößert die kürzere Seite (das muss x sein) um 3cm, so wird der Flächeinhalt um 3cm2 größer.

Answer 2

längere Seite a, kürzere Seite b

(1) b/a=2/3

(2) ab+3=(a-3)(b+3)

Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten kannst du lösen.

Answer 3

Hallo

b/a=2/3 => b=2/3a

F=a*b=2/3a^2

(a-3cm)*(b+3cm)=F+3cm^2

nur noch F und b einsetzen und du hast eine gleichung für a.

die hättest du auch selbst finden könen, wenn du einfach den Text in Gleichungen hinschreibst! immer erst mal mutig anfangen hilft oft mehr als fragen!

Gruß lul