Hauptsatz der Integral und Differentialrechnung angewandt auf den Gradienten

Question

ich möchte gerne folgendes zeigen:

Sei f: ℝ² → ℝ stetig differenzierbar und sei ∇f: ℝ²  → ℝ²   ∇f(x,y) = (∂_x f(x,y), ∂_y f(x,y))

und sei α: [a,b] → ℝ² , α(t) = (α₁(t), α₂(t)), stetig differenzierbar, so dass

α'(t) = ∇f(α(t)) ∀t∈[a,b]

Zeigen Sie, dass

f(α(b)) - f(α(a)) = ∫^a_b  ||∇f(α(t))||² 

Ich stehe gerade mega auf dem Schlauch.

Könnt ihr mir helfen?