Diagonelen eines regelmäßigen n-Ecks

Question

Ein quadrat hat zwei Diagonalen

Ein regelmäßiges Fünfeck hat fünf Diagonalen.

Ein regelmäßiges Sechseck hat neun Diagonalen.

Wie viele Diagonalen hat ein regelmäßiges Zehneck?

Könnt ihr die Frage auch für ein regelmäßiges n-Eck beantworten?

Answer 1

Tipp: betrachte die Differenz zweier aufeinanderfolgender Diagonalzahlen !

Answer 2

Jede Auswahl von 2 aus n Punkten, die nicht Seite des n-Ecks ist, ist Diagonale.

Ein n-Eck hat (n über 2) - n  Diagonalen.