Zwei Produkte sollen gleich sein: Π 2n-k = Π 2 + 4k

Question

wir müssen zeigen, dass diese Produkte für ein festes n aus den natürlichen Zahlen gleich sind. Leider machen wir das zum ersten Mal und die Aufgabe überfordert mich. für Hilfe!

$$\prod_{k=0}^{n-1}{2n-k} = \prod_{k=0}^{n-1}{2+4k}$$

Answer 1

Hallo

 n=1 zeigen, dann vollständige Induktion

Gruß lul

Comments

Warum soll n=1 doppelt gezeigt werden ?

Es gibt Alternativen zu einem Induktionsbeweis.

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Mit vollständiger Induktion kommt man hier nicht weit, da die Faktoren des rechten Produktes nicht von n abhängen. Man muss anders beweisen, vermutlich mittels eindeutiger Primfaktorzerlegung.

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Mit vollständiger Induktion kommt man hier nicht weit

Im Gegenteil, man kommt sogar bis zum Ende.

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Aber vollständige Induktion mit zwei Produkten hatten wir noch nicht.