Parabeln: Darstellung im Koordinatensystem? y=f(x)=x²+2 und y=g(x)=x²+4x+2 xϵR

Question

gegeben sind

y=f(x)=x²+2 und y=g(x)=x²+4x+2    xϵR

Darstellung im Koordinatensystem?

Kann mir jemand bei der Lösung helfen?

Answer 1

Du willst die Kollegen im Koordinatensystem darstellen?

Nimm dir dafür ein Intervall von vielleicht [5,-5] und setze die Werte in die Funktionen ein:

f(1)=1^2+2=3

f(2)=2^2+2=6

f(3)=3^2+2=11

f(4)=4^2+2=18

f(5)=5^2+2=27

f(0)=0^2+2=2

f(-1)=(-1)^2+2=3

f(-2)=(-2)^2+2=6

f(-3)=(-3)^2+2=11

f(-4)=(-4)^2+2=18

f(-5)=(-5)^2+2=27

Setzt du die Punkte in ein Koordiantensystem erhältst du diese Form:

https://www.desmos.com/calculator/bjosaaohp9

Das entspricht dann deiner Parabel, so sieht die wirklich aus:

https://www.desmos.com/calculator/l74nwujqpe

Ich glaube, dass du zweite alleine schaffen kannst ;)

Answer 2

Wertetabelle kann helfen

~plot~ x^2+2;x^2+4x+2;[[-8|8|-4|8]] ~plot~

Answer 3

Habt ihr im Unterricht (oder als Hausaufgabe) schon eine Schablone für die Normalparabel gebastelt?

Wenn ja: Bestimme den Scheitelpunkt dieser beiden Parabeln und zeichne die Parabeln mit deiner Schablone ein.

y=f(x)=x²+2 = (x-0)^2 + 2 mit S_(f)(0|2)

y=g(x)=x²+4x+2 = x^2 + 4x + 4 - 2 = (x+2)^2 - 2 mit S_(g)(-2|-2) 

~plot~ x^2+2;x^2+4x+2; {0|2};{-2|-2} ~plot~