Es seien ϕ und Ψ zweifach stetig differenzierbare skalare Felder/ Greensche Formel

Question

Es seien ϕ und Ψ zweifach stetig differenzierbare skalare Felder. Beweisen Sie

∫_v(ϕ∆Ψ−Ψ∆ϕ)dV = ∫∫_∂V(ϕ∇Ψ−Ψ∇ϕ)·df→

Im Anhang lade ich die Formel hoch, damit man diese besser erkennt:

Answer 1

Rechne \(\operatorname{div}(\phi\nabla\psi-\psi\nabla\phi)=\phi\Delta\psi-\psi\Delta\phi\) nach und benutze den Integralsatz von Gauss.

Comments

Bis zur Divergenz kam ich auch, allerdings komme ich dann nicht voran.

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Ja nu. Du wirst das wohl zum Ausrechnen in Komponenten ausschreiben muessen