Berechnung der Richtungs-Krümmung

Question

wie berechne ich die Krümmung einer Funktion f(x,y) an einer Stelle(x,y) in eine bestimmte Richtung?

z.B.:

 f(xy) = (x^2+y^2+2) / (x-2) an der Stelle (1,2) in Richtung (2,1)

Vielen Dank

wolf

Answer 1

Meine Überlegungen
Bei Funktionen mit 1 Funktionsargument f ( x )
hat ein Punkt
- 1 Steigungswert
- 1 Krümmungswert

Bei Funktionen mit 2 Funktionsargumenten f ( x,y )
hat ein Punkt
- 2 Steigungswerte ( in x-, in y-Richtung )
- 2 Krümmungswerte  ( in x-, in y-Richtung )

In beiden Fällen liegt eine Rechtskrümmung vor.

Was der 2.Punkt bedeuten soll weiß ich nicht.
Zwischen x = 1 und x = 2 könnte die Krümmung
mehrfach wechseln.

Comments

Danke,

ich dachte an folgendes:

analog zur Richtungsableitung würde ich gerne die Richtungskrümmung in Richtung v(2,1) berechnen. v ist ein Vektor, nicht ein Punkt.

Ich dachte an Hesse-Matrix mal Richtungsvektor, aber wie rechne ich es ?

Grüsse

Wolf

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Da kann ich dir leider nichts zu sagen.