wahrscheinlichkeit mit einem kartendeck genau 17 zu ziehen

Question

Ich muss berechnen wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, wenn ich beliebig viele Karten von einem Kartendeck ziehe, dass ich genau eine Zahl (in meinem Bsp 17) erreiche.

Es gibt ja in jedem Karten Deck 13 verschiedene Karten und diese jeweils in vier Farben (Farben sollen nicht berücksichtigt werden). Es ist also möglich sowohl mit j,7 als auch mit 2,2,2,4,7 auf die Zahl 17 zu kommen, es kann ja theoretisch auch vier mal dieselbe Zahl gezogen werden.

Kann mir jemand einen Tipp geben, wie ich die Wahrscheinlichkeit berechnen kann, genau diese Wahrscheinlichkeit zu berechnen; gibt es da eine Formel?

Herzlichen Dank, Stefan

Comments

Poste mal die Originalfrage bitte.

Es gibt ja in jedem Karten Deck 13 verschiedene Karten.

Das glaube ich nicht. Sind die dreizehn Karten nummeriert von 1 bis 13 in 4 verschiedenen Farben?

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13 Werte in 4 Farben

13 Werte: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, B, D, K, Ass

Nun musst du zunächst notieren welche Möglichkeiten es gibt 13 zu erreichen. Alternative Berechnung über Kombinatorik. Achtung. Sicher nicht mit einer Universalformel möglich.

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Kurze Frage, ich hab noch nie solche Kartenspiele wirklich aktiv gespielt. Haben Bube, Dame, König, Ass auch Werte?

z.B

Bube=11

Dame=12

etc.

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Bilder zählen normalerweise 10 und das Ass kann 1 oder 11 zählen.

Das zumindest die übliche Zählweise beim Blackjack.

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Es fehlen viele Infos zum Kartendeck, um eine Antwort zu formulieren. Man könnte eine Formel erstellen, die alle günstigen Ergebnisse durch alle möglichen Ergebnisse teilt. ---> LaPlace

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Genau, es geht so wie beim BlackJack: 13 Karten (2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K,A), wobei J,Q,K, den Wert 10 haben und das A zählt 1.Diese Karten gibt es jeweils in den 4 Farben (Karo, Pik, Tref, Herz).

Ist es mit diesen Infos möglich zu berechnen wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist auf den Wert 17 zu kommen, ohne hierfür alle Möglichkeiten händisch ausrechnen zu müssen?

Danke für die Hilfe!

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Hmm, ich bräuchte noch die Info, wie viele Züge man macht, oder ist das egal? Man hat mit 3 Zügen z. B. mehr Möglichkeiten 17 zu ziehen als mit 2

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Das ist eben mein Hauptproblem: es soll egal sein wie viele Karten man ziehen kann, das heißt es kann zum Beispiel 9,8=17 oder auch 2,2,4,4,5=17 gezogen werden, es geht also im Endeffekt wirklich darum, wie viele Möglichkeiten es gibt 17 zu erreichen. Dann könnte man sich aus den gesamt möglichen Kombinationen ausrechnen, wie wahrscheinlich es ist, genau auf 17 zu kommen.

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Ich kann dir sagen, dass das auf jeden Fall möglich ist.

a=17

a+b=17

a+b+c=17

a+b+c+d=17

a+b+c+d+e=17

etc.

Das dauert aber Ewigkeiten...

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Und gibt es da keine Formel, womit man das berechnen kann, ohne dass man das händisch machen muss?

Oder kann man das vielleicht in excel machen?

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Minimal sind 2 Karten nötig. Maximal kann man nicht über mehr als 9 Karten kommen.

Man zähle jetzt also einfach die Kombinationen, die auf 17 Punkte führen.

Mit zwei Karten
17 = (7 + 10)
17 = (8 + 9)
Wenn das Ass eben nur als 1 gezählt wird ansonsten geht noch
17 = (6 + 11)

Das macht man jetzt noch mit 3 bis 15 Karten. Wobei es günstig ist das man das sich entweder über eine Formel überlegt oder ein kleines Tool schreibt was die Kombinationen zählt.