0 Daumen
1,9k Aufrufe

Kann mir bitte jemand weiter helfen?

Nehmen Sie an, dass X eine Binomial verteilte Zufallsvariable mit den Parametern n=6 und p=0.2 ist.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit nimmt die Zufallsvariable einen Wert von höchstens 4 an.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit nimmt die Zufallsvariable einen Wert größer als 4 an.

Welchen Erwartungswert hat die Zufallsvariable X?


Welche Varianz hat die Zufallsvariable X?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

μ=n*p=6*0,2=1,2

σ^2=n*p*(1-p)=6*0,2*0,8=0,96

P(X≤4)=B(6;4;0,2)=∑_(i=0bis4)(6 über i)*0,2^{i}*0,8^{6-i}

Avatar von 26 k

Hallo Koffi,

Ich komme mit deiner Schreibweise hier gar nicht klar. Varianz und Erwartungswert sind klar. Aber sollte der Rest nicht so sein?

------------------------------------------------------------------

Nehmen Sie an, dass X eine Binomial verteilte Zufallsvariable mit den Parametern n=6 und p=0.2 ist.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit nimmt die Zufallsvariable einen Wert von höchstens 4 an.

P(X ≤ 4)=∑(k=0 bis 4) (6 über k)*(0.2)^k*(1-0.2)^{6-k}

Mit welcher Wahrscheinlichkeit nimmt die Zufallsvariable einen Wert größer als 4 an.

P(X ≥ 4)=∑(k=4 bis 6) (6 über k)*(0.2)^k*(1-0.2)^{6-k}

Ich habe lediglich den Summationsindex geändert von k in i, weil das k für mich schon belegt ist mit der Zahl 4.

Deine zweite Formel ist übrigens falsch. Größer als 4 bedeutet X>4: k=5 bis 6

Ok, ja das war ein Denkfehler...

Was soll aber das "B(6;4;0,2)"?

Ich verwende ein kleines b für die wahrscheinlichkeitsfunktion und das große B für die Verteilungsfunktion der Binomialverteilung. Demnach bedeutet B(n,p,k) der Wert der Verteilungsfunktion mit den Parametern n und p an der Stelle k.

Puuuh, ich muss mich echt etwas mit Wahrscheinlichkeitsverteilung beschäftigen. Ich verstehe nur  zum Teil was du meinst.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community