Hilfe bei Flächeninhalt berechnung von Exponentiellen Prozessen

Question

Die Funktion f(x) = (x-1)*e^x (Bild) beschreibt den Verlauf eines Flusses, der von zwei Straßen überbrückt wird, die längs der Koordinatenachsen laufen. Die beiden Straßen und der Fluss schließen im 4. Quadranten einen Grundstück A ein, welches für 80cent pro m² zum kauf angeboten wird.

a) Zeigen Sie, dass F(x)= (x-2)*e^x eine Stammfunktion von f ist.

b) Berechnen Sie den Verkaufspreis für das Grundstück A.

c) Wie groß ist das im 3.Quadranten liegende Grundstück B, welches durch die Straßen, den Fluss und den Fußweg bei x=-2 begrenzt wird ?

Brauche Hilfe, da wir morgen einen Test schreiben und ich noch große Probleme damit habe :/

Answer 1

a) F(x) ableiten mit der produktregel

F'(x)=e^x+(x-2)*e^x=e^x*(1+x-2)=e^x*(x-1)

b) Nullstelle bestimmen, x=1

F(1)-F(0)=-1*e^1-(-2*e^0)=-e+2

c)

F(0)-F(-2)=