Vektoren - Eckpunkt B berechnen in Quadrat

Question

Von einem Quadrat kennt man den Eckpunkt A( −2/ 3 ) und den Mittelpunkt M( −0,5 /
−0,5 ). Berechnen Sie die Koordinaten des Eckpunktes B und geben Sie den
Einheitsvektor zum Vektor ⃗AB an.

Answer 1

MA = A-M = Vektor ( -1,5  ;   3,5)

um 90° nach rechts drehen gibt

                     Vektor ( 3,5  ;   1,5)

bei M angehängt gibt B=(-0,5+3,5;-0,5+1,5)=(3;1).

AB = Vektor( 3-(-2) ; 1-3)  = ( 5 ; -2)

Der hat die Länge √29 also ist der Einheitvektor

(5/√29  ; -2/√29 )

Answer 2

Von M aus führen vier Vektoren gleicher Länge zu den Eckpunken, von denen immer zwei nebeneinanderliegende orthoginal sind. Bekannt ist MA =(-1,5|3,5).Dann ist MB=(3,5|1,5) MC=(-3,5|1,5) und MD=(-3,5|-1,5) Die zugelörigen Punkte B, C und D erhält man jeweils durch Addition der Koordinaten von M.